点击率预测，在广告、推荐领域应用，精细化操作，平衡用户、商品、平台，传统的逻辑回归，到深度学习，一波浪潮下，带来很多新的方法。

关键问题

点击率预测，重在解决的是特征问题，在逻辑回归下，经过经验会挑选少而精的特征，房产领域有均价、小区、面积、位置等，金融领域有职业、身份状态、月收入、生活轨迹等，这些特征具有代表性，很容易得到，对领域下的目标有着重要影响度，但是它们的共同点是单一，适合线性模型（wx+b的拟合），另外这些特征都是人工选择的，维度高难办。

特征的自组合是增加特征丰富度，以及加入更多的信息（nlp领域的n-gram，以及skip-gram等同样原理）。特征的两两组合会得到新的特征，也需要新的权重w2（是一个对称的），用这个w2进行因子分解（因为维度太高，需要降维），因子分解fm诞生。

神经网络下

神经网络处理的向量，离散的特征都是被词嵌入方式，特征会映射成一个向量。因子分解fm的效果也是同样：
fm对离散的特征进行嵌入处理；对嵌入后的向量进行内积得到二阶特征组合；然后与线性模型结果求和预测结果。

在实际应用，特征的组合不是单单两两组合，需要考虑上下文，即哪些特征可以融合，带有特定领域的组合，即ffm。另外，离散的特征进行one-hot，再嵌入得到低维特征。

来源文章：由FM推演CTR预估的深度学习模型，